講座主題：非線性時間發(fā)展方程的高精度格式和機器學(xué)習(xí)方法
專家姓名：于海軍
工作單位：中國科學(xué)院
講座時間：2025年05月07日10:00-11:00
講座地點：數(shù)學(xué)院大會議室341
主辦單位：煙臺大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
報告首先針對相場方程介紹一種基于能量變分方法的譜元時間推進格式(ESET)。我們證明全隱式的ESET方法具有超收斂性質(zhì)。在實際計算中，我們將非線性項做顯式外插處理，可以得到計算上高效的顯隱ESET格式。用顯隱格式作為Picard迭代法求解隱式ESET可以使用少數(shù)幾步迭代恢復(fù)格式的超收斂性質(zhì)。數(shù)值結(jié)果表明，使用這種途徑得到的高精度格式在高精度求解相場方程時，在相同計算時間上得到的計算精度優(yōu)于兩種被認為求解相場方程比較有效的時間4階數(shù)值方法IMEX4和BDF4格式。我們進一步將類似的譜元推進思想擴展到機器學(xué)習(xí)方法求解帶時間的復(fù)雜動力學(xué)問題，取得了很好的效果。
主講人介紹：
于海軍，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院大學(xué)崗位教授。在北京大學(xué)獲得學(xué)士和博士學(xué)位.先后作為負責(zé)人承擔(dān)基金委面上及重大項目課題等。
